Reise til Rom, til Pave Paschalis II, og blev derpaa indviet af Erkebiskop Øssur i Lund 110li. Han tog efter Hjemkomsten til Island sit Sæde i Hole i Hjaltadal i Skagafjorden paa Nordlandet, og reiste der en Kathedralkirke. Saaledes kom da fra nu af Island til at udgjøre to Biskopsdømmer: Skaalholts Biskopsdømme og Hole Biskopsdømme[1].
Paa Grønland var, som det synes, den tidligere omtalte Olaf[2] den første Biskop, og det paa Kong Olaf den Helliges Tid. Han har dog ganske vist, om han virkelig er kommen til Grønland, kun været en Missionsbiskop, der igjen snart har forladt Landet. Han nævnes ikke i Biskopsfortegnelserne, hvilke derimod anføre en Erik som den første ved 1112 eller 1113; men han skal have forladt Landet omkring 1121[3]. Man kjender ikke ret Sammenhængen med hans Virksomhed; rimeligviis var ogsaa han kun at betragte som en Missionsbiskop. Da han var borte, foreslog Høvdingen Sokke Thoressøn af Brattahlid paa et Thing, at Bønderne paa Grønland skulde bidrage til at faa en Biskopsstol oprettet hos sig, og derpaa gik man ind. Sokkes Søn Einar for nu til Norge og forelagde Kong Sigurd denne Sag. Kongen bifaldt Foretagendet og overtalte en dygtig og vellært Klerk ved Navn Arnald til at modtage Biskopsverdigheden. Denne Arnald sendte derpaa Kongen med en Anbefalingsskrivelse til Erkebiskop Øssur i Lund, som indviede ham i 1124. Da Arnald kom til Grønland tog han sit Sæde i Garde, som fra den Stund af blev Grønlands faste Biskopssæde[4].
Ved denne Tid maa ogsaa Færøerne have faaet sin egen Biskop, skjønt vi med Hensyn til dette Biskopsdømmes Oprettelse ikke vide Tiden med Bestemthed. Som første færøiske Biskop nævnes i Biskopsrekkerne: Gudmund. Da hans Eftermand Matheus angives at være død 1157 eller 1158[5], og der desuden mellem Gudmund og Matheus omtales en Biskop Orm af Færøerne, som var tilstede paa Provincial-Conciliet i Lund den 8de August 1139[6], men som Biskopsrekkerne forbigaa, saa bliver det sikkert nok, at Gudmnnds Beskikkelse falder i Sigurd Jorsalfarers Tid, om ikke før. Den faste Biskopsstol i Kirkiubø paa Straumø skal være oprettet af Matheus, ligesom og Kathedralkirken der reist eller paabegyndt af ham[7].
Orknøerne, hvortil som Jarledømme ogsaa regnedes Hjatland eller Hjaltland (Schetlandsøerne), skulle efter Adam af Bremens Vidnesbyrd allerede have havt en Biskop Thorolf, indviet af den
