Med de her skildrede Voldsgjerninger synes dog de sidste umiddelbare Levninger af Hedendommen at have udraset. Den Slægt, som nu voxede op, var opdragen i Christendommen og dens mildere og humanere Grundsætninger. Vel vedblev Blodhevnen endnu, og vi ville se, hvorledes Magnaternes Ærgjerrighed et Par Aarhundreder senere fremkaldte Fejder og Voldsomheder, mod hvilke de nys skildrede havde lidet at betyde. Men i en lang Mellemtid nød dog Øen forholdsviis Fred og Ro, og det er især i denne Tid, da der indtraf færre Begivenheder hjemme, som vare værd at erindres, at Opmerksomheden henvendtes desto ivrigere paa Begivenhederne i det øvrige Norden, fornemmelig i Moderlandet, og den første Grundvold lagdes til en egentlig norsk Literatur, for hvilken de norske Kongers og Jarlers Bedrifter, og de merkelige Begivenheder paa Øen selv i Hedendommen og den nærmest paafølgende Tid dannede de vigtigste Emner.
I denne urolige Tid, hvor de hyppige Fejder paa Island nødsagede saa mange til at forlade Landet, og i Forening med de store Bevægelser, der fandt Sted over hele Norden, fremkaldte en Tilstand og Stemning, temmelig beslægtet med den, som herskede da Island opdagedes og befolkedes, – var det naturligt, at Luften til at besøge fremmede Egne, bestaa dristige Æventyr til Lands og Vands, og opdage ukjendte Lande atter oplivedes. Det nys fundne og bebyggede Grønland dannede her et nyt Udgangspunkt for de dristige Søfarere, der ikke længer i de sædvanlige Farvande fandt Tillokkelser nok for deres Videlyst og ærgjerrige Stræben.
En af de dygtigste og meest foretagelseslystne Søfarere paa den Tid, da Christendommen indførtes paa Island, var Bjarne, en Søn af Herjulf Baardssøn, der boede i Nærheden af Reykjanes paa Island; Herjulfs Farfader, der ligeledes hed Herjulf, havde været Landnamsmanden Ingulfs Fostbroder, og var kommen til Island med ham. Fra sin tidligste Ungdom plejede Bjarne at ligge paa Rejser for at skaffe sig Gods og Anseelse. Hver anden Vinter var han sædvanligviis ude, hver anden hjemme hos sin Fader Herjulf. Denne bestemte sig en Vinter, da Sønnen opholdt sig i Norge, til at flytte til Grønland, hvor han nedsatte sig ved den Fjord, der
skjelligt. Grettes Saga (Cap. 33), der omtaler Heidarvigene i Række med de øvrige Begivenheder, henfører dem, som det synes, til 3die eller 4de Aar efter Erik Jarls Rejse fra Norge, altsaa 1018 eller 1019. Angivelserne ere imidlertid ikke ganske tydelige. Annalerne angive 1013, men de henføre ogsaa Eriks Rejse til 1012. Heidarviga Saga selv giver ingen sikker Oplysning.
