Schøning havde sat sig den uhyre Opgave at skrive Norges Historie ligefra den tidligste Oldtid af og havde oprindelig, ligesom i vort Aarhundrede ogsaa Munch engang havde tænkt sig, villet føre Fremstillingen ned henimod sin egen Samtid. I dette Arbeides Interesse havde han gjennemgaaet alle tænkelige trykte Skrifter, som kunde give endog den mindste Oplysning i Emnet, og gransket og excerperet Masser af uudgivne Sagaer og andre Haandskrifter, ligesom han tilsidst ogsaa havde faaet Geheimearchivets diplomatariske Skatte under sin umiddelbare Varetægt og efter Reisen i Norge vundet nye Betingelser til at forstaa vort Lands Fortid. Men Embedsforretninger, mellemkommende literære Arbeider og en fortidlig Død bevirkede, at han ikke kom til at fuldføre mere end tre Dele, af hvilke den sidste udkom efter hans Bortgang. Denne sidste Del standser ved Olaf Tryggvasøns Død 995.
Men Maalet havde ikke alene været stort formedelst Emnets Omfang, men ogsaa i Henseende til Behandlingsmaaden. Schøning vilde ikke, saaledes som hans Ven Suhm senere gjorde det i sin „Historie af Danmark“, nøie sig med at levere en stor Materialsamling, udførlige Aarbøger eller Regester. Han stilede høiere, thi han vilde være Norges pragmatiske Historie-
