de senest opdagede øer Kerguelen, Marion og Crozetøene for at undersøke forholdene omkring disse. Det lykkedes ham, atter ved en vending mot syd — like ned til 62° s. br. og 95° ø. l. (24. februar) at bevise, at disse øer intet hadde med det store sydlige land at gjøre.
Herfra seilte han saa langs den 60de breddegrad til 147° ø. l. (16. mars). Det var nu nødvendig for alvor at søke nordover. Den 26. mars kom ekspeditionen ind til New Zealand. Herfra undersøktes havet mot øst mellem 41° og 46° s. br. Den 3. november 1773 satte han atter kurs fra New Zealand mot syd. 60° s. br. blev passert i 177° v. l. Herfra styrte de sydøst og møtte den første is paa 62° s. br. (12. december). Polarcirkelen passertes den 20de paa 147° 30' v. l. I tre dager styrte de nu mot øst stadig indenfor polarcirkelen. Den 22. december naadde de 67° 31' s. br. Her blev de tvunget til, paa grund av de store anstrengelser og det stygge veir, at søke mot nord igjen. Fartøiet rak da 47° 50' s. br. og 123° v. l. Paa denne strækning lykkedes det Cook at vise, at der ingen forbindelse var mellem New Zealand eller Cap Horn og „Antarktika”.
Den 18. januar sattes igjen kursen mot syd, og polar cirkelen passertes for 3dje gang ved 109° 31' v. l. den 26. januar 1774. Ingen is var da at se.
Den 30. samme maaned naadde de 71° 10' s. br. og 106° 54' v. l., Cooks høieste bredde. En kompakt masse av drivis med svære, mægtige fjeld indimellem forbød ethvert forsøk paa videre fremtrængen mot syd. Herfra styrtes saa mot øst og nord. Syd for Afrika krydset de den første rute, og den sydligste jordomseiling var utført. Cook har saaledes vist, at der ingen forbindelse fandtes
