første Gradmaaling og beregnet Jordens Størrelse efter Kugletheorien, — beundringsværdig godt, naar man tager Hensyn til hans ringe geografiske Kundskaber og de daarlige Instrumenter (Gnomōn, Skyggemaaleren). Man kjendte i Ægyten Forskjelle paa Solens Skygge i Nord og Syd, f. Ex., i Syëne i det sydlige Ægypten ved Midsommer om Middag ingen Skygge havde (d. v. s. Solen stod lige i Zenith), men at Skyggen forandrede sig i Aarets Løb; man beregnede deraf Solens Afstand fra Ækvator og fandt at Syëne laa omtrent ved 24° (den ordlige Vendecirkel); ligeledes iagttoges Skyggen sydligere, i Meroë ved 17de Grad, og nordligere, i Alexandria ved 31te Grad. Nu forudsatte man, hvilket er unøiagtigt, at Meroë, Syëne og Alexandria laa under samme Længdegrad, altsaa Nord—Syd, og maalte Afstanden; derved fandt man, at en Grad maatte være 700 Stadier = 17½ geografisk Mil, og beregnede derefter Cirkelens Størrelse, altsaa Jordens Omkreds, til 252,000 Stadier = 6,300 geografisk Mil [istedenfor 5,400]. Maalingen kunde jo ikke være nøiagtig; den blev gjentaget senere i Oldtiden langs Kysten af det røde hav, som ligeledes forudsattes at løbe lige i Nord—Syd, og da fandt man, at en Grad blev 500 Stadier = 12½ geografisk Mil, og hele Jordens Omkreds 180,000 Stadier = 4,500 Mil, altsaa omtrent ligesaa meget for kort, som man før regnede for langt. Den sidste Maaling blev optaget hos Ptolemæos og blev derfor den gjældende i 15de Aarhundrede, som saaledes maatte forestille sig Jordens Omkreds meget mindre, end den virkelig var.
At bestemme Længden fra Øst—Vest forstod Grækerne ikke, idet de enkelte Forsøg paa at beregne Længden efter Tidsforskjel ved Maaneformærkelset maatte blive meget unøiagtige paa Grund af de daarlige Tidsmaalere. Man maatte derfor i Regelen nøie sig med at beregne Afstanden efter Reisernes Længde, og Erfaring viste da, at Udstrækningen altid blev regnet altfor stor. Den virkelige Afstand fra Øerne udenfor Afrikas Vestkyst (den nyere »Ferros Meridian«) til den østlige Asien (Kinas Østkyst) er 125°, altsaa omtrent en Trediedel af Jordens Omkreds. Men Grækerne, som regnede efter Mileafstande, anslog Afstanden til »Sina« enten som Ptolemæos til 180 Grader eller som Marinos af Tyros til 225°, altsaa næsten ⅔ af Jordens Omkreds; og endda kjendte ingen af disse Geografer Asiens østlige Kyster og tænkte sig Udstrækningen mod Øst endnu længer. Det er drfor naturligt nok, at de græske Filosofer mente, at Afstanden fra det østlige
