36 - Abel fortsatte sine mathematiske Studier. Sommeren 1823 blev han ved Hjælp af Professor Rasmussen sat istand til at foretage en Rejse til Kjø benhavn. En omkring denne Tid paa Fransk skreven Afhandling om «Integration af Differentialformler» indsendte han til Universitetet, hvis akademiske Kollegium oversendte den til Regjeringen, idet det anbefalede ham til at erholde et Rejsestipendium til Udlandet og en maanedlig Un- derstøttelse af 20 Spd. fra 1ste Januar 1824, indtil han kunde tiltræde Rejsen. Ved kgl. Res. af 24 Marts 1824 bevilgedes der ham en aarlig Understøttelse af Statskassen paa 200 Spd. for et Tidsrum af indtil 2 Aar, for at han kunde fortsætte sine Studeringer ved Universitetet, bl. a. ogsaa af de lærde Sprog og andre for hans Hovedstudium, Mathematiken, vig. tige Videnskaber». Efter Ansøgning erholdt han derpaa ved kgl. Res. af 27 August 1825 et Rejsestipendium stort 600 Spd. aarlig i to Aar. I de første Dage af September drog han herfra med en Jagt, som den Gang gik i Paketfart, til Kjøbenhavn, hvorfra han efter et kort Ophold fortsatte Rejsen over Lübeck og Hamburg han gjorde her personligt Bekjendt- skab med Astronomen Schumacher - til Berlin. I Berlin kom han snart i et fortroligt Venskabsforhold til Crelle, som nu grundlagde sin «Jour- nal, hvoraf Abel blev Medarbejder, og hvis Udgivelse og Redaktion Crelle senere tilbød Abel. Han studerede senere i Freiberg, besøgte Dresden og Wien og kom i Juli 1826 til Paris; her opholdt han sig til henimod Jule- tid og gjorde Bekjendtskab med alle Samtidens berømte Mathematikere. Allerede den 30 Oktbr. 1826 indleverede han til det franske Akademi en Afhandling om transcendente Funktioner, hvortil Haandskriftet dog en Tid blev liggende mellem Mathematikeren Cauchys Papirer, saaledes at det først blev offentliggjort i 1841. Fra Paris begav han sig tilbage til Berlin og efter et nyt Ophold her fra Januar til Slutningen af April 1827 vendte han over Danmark tilbage til Kristiania, hvor han ankom 20 Maj s. A. <Neppe havde han meldt sin Ankomst for Kolle- giet, før dette satte sig i Værk med en Forestilling til Regjeringen om at forskaffe ham en offentlig Understøttelse til Fortsættelse af sine Studier og Arbejder. Regjeringens Svar var en Vægring; der var ikke Midler til Disposition for et saadant Øjemed». Kort Tid efter fornyede Universi- tetets Vedkommende sit Andragende, men dette blev af Regjeringen atter afslaaet, ogsaa i sin nye Form som Forslag om, at Abel maatte faa til- bage det Stipendium af 200 Spd., han havde nydt før sin Udrejse. <Hvor- dan den gjældbundne Mathematiker nu saagodtsom gjennem et helt Aar fra denne Tid har maattet friste Livet, er meget vanskeligt at forstaa> «Det kan sees, at han gjenoptog et tidligere lidet Erhverv ved at læse Trigonometri og Stereometri med Studerende til anden Examen. Ende- lig aabnede Hansteens forestaaende Rejse til Siberien en Udvej, idet Abel i hans Fravær blev overdraget at læse to Timer ugentlig over Mekanik ved den militære Højskole for en maanedlig Løn fra Begyndelsen af 1828
