Skapte Thorodssøn, som den Gang var Lovsigemand, og til de andre som mest raadede for Lovene paa Island, at de skulde borttage af sine Love hvad Kongen ansaa for at være mest imod Christendommen[1]. Dette hans Budskab blev vel optaget af Islændingerne; deres Love bleve rensede for alle Levninger af Hedendommen, og en Christenret vedtagen – Alt efter Olafs Anvisning og udentvivl under kraftig Medvirkning af Høvdingen Hjaltet Skjeggessøn, der med saameget Mod havde arbeidet for Christendommens første Indførelse paa sin Fædrenes. Hjalte var nemlig paa Kongens Indbydelse kommen til Norge i 1016 og vendte hjem igjen 1018, rimeligviis forsynet med Kongens Forskrifter med Hensyn til Christendomssagen[2]. Kongen viste Islændingerne for deres Føielighed igjen sin Velvillie ved at sende dem Tømmer og Klokke til en Kirke, hvilken blev opført paa Thingvoldene, hvor Althinget holdtes[3]. Dette var alt istandbragt før 1024. Samtidigt med disse Underhandlinger sørgede ogsaa Olaf for at skaffe den christne Kirke paa Island Opsynsmænd. Han sendte nemlig derover den tidligere nævnte Biskop Bernhard, som havde fulgt ham fra England. Islændingerne kalde ham Bjarnvard Vilraadssøn hin Bogvise, og sige at han var fem Aar der i Landet[4]. En anden Biskop ved Navn Rudulf omtales ogsaa i Sagaerne som noget sildigere ankommen til Island, og hvis dette, hvilket synes rimeligt, er den samme som Rodulf hos Adam af Bremen[5], saa er han ogsaa kommen med Olaf fra England, og er udentvivl af Kongen sendt til Island. Han skal have opholdt sig i nitten Aar paa Island og havt sit Sæde paa Gaarden Bø i Borgarfjorden[6].
Al denne Virksomhed fra Olafs Side grundede sig i Iver for Christendommen og havde, saavidt skjønnes, ingen egennyttige eller ærgjerrige Sidehensyn; den kronedes ogsaa med Held. Anderledes forholdt det sig derimod vist nok med hans senere Stræben for at faa Islændingerne til at underkaste sig Norges Konge og erklære sig skatskyldige til ham. Men Underhandlingerne i denne Hensigt mislykkedes ogsaa fuldkommen, skjønt de dreves med Forsigtighed og megen Klogskab fra Olafs Side. Islændingerne bare endnu i alt for friskt Minde Anledningen til sin Udvandring fra Norge, til at de skulde give Slip paa den uafhængige Selvstyrelse, som de havde dannet sig i sit nye Hjem. Enigheden og Forbindelsen mellem Norge og Island blev dog ikke herved afbrudt; den blev tvertimod under Olafs Styrelse ordnet ved en formelig Overeenskomst, hvori begge Folks
