8
Denne Formel kaldes efter dens Opfinder den Newtonske
Binominalformel. Ombytter man i samme og saa maa man erholde den samme
Ligning, men Leddene i omvendt Orden:
Coefficienterne til de forskjellige Potentser af i denne Række blive
da de samme som Coefficienterne for de tilsvarende Potentser af i den
foregaaende Række, og det sees deraf, at hver to Led i den newtonske
Binominalformel, hvoraf det ene Led har samme Plads i Rækken fra dens
Begyndelse, som det andet fra dens Ende, have samme Coefficient.
§ 12.
Arithmetiske Rækker.
Er en heel Funktion af og man i samme giver successive
Værdierne af de hele Tal indtil samt adderer de Værdier,
som Funktionen herved faaer, saa dannes herved en complex Størrelse:
hvilken kaldes en arithmetisk Række. Funktionen kaldes Rækkens
almindelige Led. Rækkens Sum betegnes ved at sætte Summationstegnet foran
det almindelige Led, idet man over og under dette Tegn skriver den sidste
og første Værdi af saaledes:
Differentsen mellem to paa hinanden følgende Led:
kaldes Differentsen af og betegnes ved altsaa:
§ 13
Er en Rækkes almindelige Led af Grad, saa er dettes Differents en
heel Funktion af Grad.
Subtraheres herfra Rækken saa faaes: hvilket er en heel Funktion af af Grad.