Regnebøger
10. Anvisning til hurtig praktisk Regning i de fire Species og Regula de tri, til Skolebrug og Selvundervisning af Anton Schjøth. Christiania 1853. Dzwonkowskis Forlag.
11. Ledetraad ved Undervisningen i den elementære Regning for Borger- og Realskolers lavere og midlere Classer. Af E. Olsen, Cand. theol. Christiania. Paa Feilberg & Landmarks Forlag. 1850.
12. Samling af Opgaver i den elementære Regning for Borger- og Realskoler ved E. Olsen, Adjunct. Christiania. Paa Feilberg & Landmarks Forlag. 1852.
13. Facitbog til „Samling af Opgaver i den elementære Regning for Borger- og Realskoler“ af E. Olsen, Adjunct. Christiania. Paa Feilberg & Landmarks Forlag. 1852.
14. Regnebog for Borger-, Real- og Sømandsskoler ved V. Saxild, Bergcandidat. Christiania 1853. Forlagt af og tilkjøbs hos Chr. Schibsted.
15. Practisk Regnebog for Begyndere, udarbeidet tildels efter Rahms Regnebog af Herman Larsen, Capitain. Anden noget forandrede og forøgede Udgave. Christianssand. Paa Boghandler S. Thomassens Forlag. 1851.
16. Practisk Regnebog især til Brug ved Hovedregning af Chr. Aug. Hals. Christiania. P. T. Mallings Forlags-Boghandel. 1853.
17. Facitbog til Practisk Regnebog især til Brug ved Hovedregning, af Chr. Aug. Hals. Christiania. P. T. Mallings Forlags-Boghandel. 1853.
18. Opgaver til Hovedregning i Hjemmet og Skolen af L. Smith, Cand. theol. Trondhjem. Paa Fred. Küblers Forlag. 1853.
Enhver Regnelærer har sikkert følt Savnet af en Bog, der indeholdt et passende Udvalg af Opgaver med tilhørende Facitbog. Man har vistnok allerede længe havt endeel temmelig indholdsrige Exempelsamlinger, men dels have de været unødvendig fuldstændige og derhos for kostbare, dels have de været daarlige. Det forekommer mig nemlig, at det ikke er nok, at en saadan Bog indeholder en Mængde Regnestykker; men disse maa være af saadan Beskaffenhed, at de vedligeholde Elevens Interesse, — altsaa ikke blot handle om Kjøb og Salg, Spd. og Sk℔. osv. Naar man erindrer, hvilket righoldigt Stof, netop skikket til Beregninger, Undervisningen i Naturvidenskaberne vil gjøre Eleverne bekjendt med, vil man vist finde det i sin Orden, at en Bog som den omtalte benytter dette Stof, — det er ingen Tvivl om, at den vil gjøre det med stor Nytte baade for den practiske Regning og for Undervisningen i Almindelighed. — Det har desuden ofte hændt, at de ældre Exempelsamlinger have indeholdt Opgaver, som ere meningsløse, — som gjøre Forudsætninger, der stride mod Naturlovene, og som altsaa bibringe Eleverne falske Forestillinger. Dette har tildels havt sin Grund deri, at man alene har betragtet Regneundervisningen fra den rene mechaniske Side som Bibringelse af den størst mulige Færdighed i at udregne et Resultat; — paa denne Maade kan det jo blive ligegyldigt om man lader en Mand gaa 20 Mile daglig — om man tapetserer Værelser, som ere 4—5 Alen i Omfang, — om man gjør Benklæder efter Bredden eller Længden af Klædet, — om Vandet løber lige hurtigt ud af et Kar i første Secund som i andet eller ikke.
I Overensstemmelse med denne Betragtningsmaade af Regningen indeholde de ældre saakaldte Regnebøger heller ikke Andet end en Fremstilling af de forskjellige Regnemethoder uden al Begrundelse. Et Par af de ovennævnte nyere have derimod forsøgt en videnskabelig Begrundelse af de practiske Methoder og tildels med Held. Hvor vidt de ovenfor nævnte Exempelsamlinger have vidst at undgaa sine Forgjængeres Feil, vil man se af følgende korte Notitser.
Schjøth’s „Anvisning“ er, som Forfatteren i Forordet siger, at betragte som et Supplement til de nu brugelige Regnebøger, idet Bogen skal meddele „en meget let og simpel Maade, hvorpaa Opgaver, henhørende til Regula de tri kunne beregnes.“ Den forudskikker imidlertid en fuldstændig Anvisning til Regning med ubenævnte Tal og søger overalt at fremhæve alskens smaa Lettelser i Regningen. Til Skolebrug egner en Bog sig neppe, hvori der særdeles hyppigt findes Steder som: „Hvis en Brøks Tæller divideres med et heelt deleligt Tal, bliver Brøken saa meget mindre, som Divisoren indeholder Enheder; Ex. af 2 Tælleren 3: 3 = 1 er altsaa 1. Men divideres Nævneren med et heelt deleligt Tal, bliver Brøkens Værdi saa meget større som Divisor indeholder Enheder; Ex. af 315 Nævneren 16: 4 = 4, altsaa 34. (Pag. 23) eller: „Det System, af en Ordens ti Eenheder, at danne een af de nærmest høiere Ordens, kalder man decadisk eller Decimalsystemet (af det græske Ord Deka (10) og det latinske decim (10); men man pleier dog ogsaa at kalde de Tal Decimaler, hvoraf Tælleren dannes i en saakaldet Decimalbrøk“.
Olsens Ledetraad omfatter hele den almindelige Handelsregning; den angiver ikke blot Regnemethoderne, men forsøger ogsaa at begrunde dem. Overalt anføres en Del Exempler, hvoraf flere beregnes. Det forekommer mig, at Forfatterens Exempler ere lidet skikkede til at vække nogen Interesse, ligesom de ikke altid ere frie for en af de ovenfor paapegede Mangler, jfr. Pag. 95 Ex. 2. Det er maaskee en overdreven Fordring til en Lærebog i Regning, at den skal lade sig læse; men Forfatterens forekommer mig dog at eie denne Egenskab i mindre Grad, end man kunde ønske.
Dette kan derimod ikke siges om Saxilds, som endogsaa er særdeles interessant. Bogen er imidlertid i sin første Halvdeel mere en populær Lærebog i Arithmetik end i Regnekunsten. Her læres om Primtal, Kjædebrøk, — man faar en fuldstændig Theori for Regning med Decimalbrøk samt en Proportionslære. Alt dette er meget godt fremsat og begrundet, — det forekommer mig imidlertid, at jeg overalt gjenkjender Holmboe. Bogen indeholder en liden Afhandling om „Penge og Pengeberegninger“, om „det norske Myntvæsen“, „om Species og Vexelregning“, „om Maal og Vægt“ samt et Anhang om „Potentser og Rødder“ samt „Logarithmer“ med en liden Tabel. Jeg troer imidlertid neppe, at det vil lønne sig at lade Eleverne, som vel i de fleste Tilfælde siden ville komme til at benytte en ganske anderledes indrettet Logarithmetabel, regne efter den her meddelte. Naar Forfatteren Pag. 114 siger: „Naar Resultaterne, som staae i samme Procentrække ved de forskjellige Terminer, multipliceres med hinanden, saa erholder man det Resultat, som hører til Summen af hine Terminer“, saa er dette en Feiltagelse.
Olsens „Samlinger af Opgaver osv.“ er bestemt til at supplere „Ledetraaden“, men dog ogsaa til at benyttes uafhængig af denne. Man kan sige det Samme om disse som om hin; — Bogen indeholder en Mængde Opgaver af meget ensformig Beskaffenhed, — her fremsættes Pag. 44 følgende Stykker: „Naar til Betræk i et Værelse bruges 21 Alen 21 Qvarteer Papir, der er 1 Alen 138 Qvarteer bredt, hvormeget Papir behøves da til at betrække samme Værelse, naar det kun er 33 Qvarteer bredt? „Facitbogen“ er — saa vidt jeg har bragt i Erfaring — temmelig feilfri.
De tre under No. 15, 16 og 18 nævnte Bøger ere egentlig Exempelsamlinger, men indeholde tillige korte Antydninger om Regnemethoderne uden nogen Begrundelse, — de ere i det Hele mere beregnede paa yngre Elever. Larsens gaaer ikke videre end til Regula de tri inclusive — den forekommer mig at indeholde en for Begyndere og lavere Skoler ret god Samling af Opgaver, — korte Bemærkninger forudskikkes Opgaverne i de forskjellige Afsnit, — Faciterne staae bag i Bogen. — Hals’s „praktiske Regnebog“ (med tilhørende Facitbog) leverer en ganske over» ordentlig righoldig Samling af de mest forskjelligartede Opgaver — dels til Hovedregning, dels til Tavleregning. Da Bogen tildels er bestemt for Pigeskoler og de lavere Klasser, var Vanskeligheden med at finde passende Opgaver naturligvis endnu større, end om Bogen havde forudsat ældre Elever. Forfatteren har løst sin Opgave paa den eneste mulige Maade, idet han nemlig først meddeler det fornødne Stof og derpaa fremsætter Opgaver, som referere sig til dette. Der bliver saaledes Tale om Thermometer og Barometer, gammel og ny Stil, geographisk Længde og Bredde og mangfoldigt Andet. Selv i de mest elementære Talregninger har Forfatteren ved et særdeles heldigt Valg af Exempler vidst at vække Interessen. Reglerne for de forskjellige Regningsarter fremsættes ogsaa. Skulde jeg have noget at indvende mod Bogen, saa maatte det være mod, hvad der siges Pag. 40 i Facitbogen: „De i denne S anførte Stykker ere for største Delen algebraiske Stykker; men da min Regnebog nærmest er beregnet paa saadanne Skoler, hvor den mathematiske Undervisning ei synderlig drives, har jeg ved de vanskeligste Stykker anført en Maade at beregne dem paa, hvorved Eleven ei engang behøver at vide, at der er Noget, som kaldes Algebra.“ Enten Eleven veed, at der gives Noget, som kaldes Algebra, eller ikke, er en ligegyldig Sag; men, dersom man troer, at det overhoved lønner Umagen at fremsætte saadanne Stykker for Børn, som ikke kunne fatte den simple algebraiske Løsning af Ligninger af første Grad, tager man vist Feil. Man opnaaer derved neppe andet end en ganske morsom Underholdning den Time, disse for Barnet gaadefulde Stykker beregnes. Den Elev, som forstaaer den i Bogen fremsatte Løsning, forstaaer lige saa let eller endog lettere den ren algebraiske, som jo rigtigt forstaaet ingen anden er end den, som man her lader Eleven bruge, men paa en saadan Maade, at den algebraiske Methodes Almindelighed gaaer tabt.
Smiths „Opgaver“ er vist en ganske passende Bog for den lavere Undervisning — blot den ikke vil forekomme Børnene noget trættende med alle disse „Karl“, „Johan“, „Ole“ o. s. v. Til Afvexling sælger Pag. 48 „Hr. Andreas“ en Hest.
Uagtet vor Regnebog-Litteratur er temmelig rig, troer jeg, der fremdeles er Adskilligt at gjøre i den Retning.
En Exempelsamling i samme Aand som Hals’s, men beregnet for baade lavere og høiere Klasser paa Gutteskoler, vilde fortjene og sikkert finde en varm Modtagelse. Den burde da rettest foran hvert Afsnit indeholde en kortfattet theoretisk Anvisning, — samt fornødne Tabeller over Mynt, Maal o. s. v., — de ren arithmetiske Sager, som nogle af de omtalte Regnebøger indeholde, fortjene ikke at medtages. Ingen vilde ved denne Indretning savne, hvad man søger i en Regnebog.
H. Christie.
|
Denne teksten er offentlig eiendom fordi forfatteren døde for over 70 år siden. |